题目内容
已知函数的定义域为R，且满足以下条件：①对任意的x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③f(
)＞1．
(1)求f(0)的值；
(2)判断并证明f(x)的单调性；
(3)若a＞b＞c＞0且a，b，c成等比数列，求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)f(0)＝1 3分 (2)f(1)＝f( (3)f(a)＝[f(1)]a，f(b)＝[f(1)]b，f(c)＝[f(1)]c 所以f(a)＋f(c)＝[f(1)]a＋[f(1)]c＞2 |
·3)＝[f(
＞2
＝2f(b)故结论成立．
练习册系列答案
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的定义域为R，且当
时，
恒成立，
对称；
图象的一个对称点。
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
R，等式
成立．若数列
满足
，且
N*)，则
的值为（ ）
的定义域为R，它的反函数为
，如果
与
互为反函数，且
，则
的值为（
）
B、0
C、
D、
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
R,等式
成立.若数列
满足
,且
(
N*),则
的值为（ ）