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,
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<
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; (比较大小,用大小号填空)
试题答案
相关练习册答案
分析:
利用指数函数
y=(
1
2
)
x
,y=2
x
的单调性即可得出.
解答:
解:①∵
y=(
1
2
)
x
在实数集上单调递减,∴
(
1
2
)
2
3
<(
1
2
)
1
3
;
②∵
(
1
2
)
2
3
=
2
-
2
3
<
2
2
3
,∴
(
1
2
)
2
3
<(
1
2
)
2
3
.
故答案分别为<,<.
点评:
熟练掌握指数函数
y=(
1
2
)
x
,y=2
x
的单调性是解题的关键.
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已知a=
(
1
2
)
2
3
,b=
2
-
3
2
,c=
(
1
2
)
1
3
,则下列关系中正确的是( )
A、a<b<c
B、c<a<b
C、a<c<b
D、b<a<c
已知
T
1
=(
1
2
)
2
3
,
T
2
=(
1
5
)
2
3
,
T
3
=(
1
2
)
1
3
,则下列关系式正确的是( )
A.T
1
<T
2
<T
3
B.T
3
<T
1
<T
2
C.T
2
<T
3
<T
1
D.T
2
<T
1
<T
3
已知
a=(
1
2
)
2
3
,
b=
2
2
3
,
c=(
2
5
)
1
3
,则a,b,c的大小关系是( )
已知
α∈(-
π
2
,0),cos(α+
π
12
)=
2
3
,则sin(2α+
π
3
)
=
-
4
15
+1
18
-
4
15
+1
18
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足
S
n
+2
a
n
=10-12(
2
3
)
n
(n∈
N
*
)
,设
b
n
=(
3
2
)
n
•
a
n
.
(1)求证:{b
n
}为等差数列;
(2)若
c
n
=
1
b
n
•
b
n+1
,求
lim
n→∞
(
c
1
+
c
2
+…+
c
n
)
的值;
(3)是否存在正实数k,使得
(1+
1
b
1
)(1+
1
b
2
)…(1+
1
b
n
)≥k
2n+1
对任意n∈N*都成立?若存在,求实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
关 闭
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