Question

（四川卷文18）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。

 （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（Ⅱ）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。

Answer 1

【试题解析】

（Ⅰ）记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，

          记表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，

记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，

      

（Ⅱ）记表示事件：进入商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购买乙种商品；

        表示事件：进入商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购买乙种商品；

        表示事件：进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选选购乙种商品；

【点评】：此题重点考察相互独立事件有一个发生的概率；

【突破】：分清相互独立事件的概率求法；对于“至少”常从反面入手常可起到简化的作用；