题目内容

①3与15的等差中项是
9
9

②在△ABC中,三个内角A、B,C依次构成等差数列,则cosB=
1
2
1
2
分析:①直接根据等差中项的定义求得3与15的等差中项为
3+15
2
,运算求得结果.
②由题意可得2B=A+C,且A+B+C=π,求出B的值,即可求得cosB的值.
解答:解:①根据等差中项的定义可得,3与15的等差中项为
3+15
2
=9,
故答案为 9.
②∵在△ABC中,三个内角A、B,C依次构成等差数列,∴2B=A+C.
再由A+B+C=π可得 B=
π
3
,故有cosB=
1
2

故答案为
1
2
点评:本题主要考查等差数列的定义和性质,等差中项的定义,属于基础题.
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