题目内容
已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为12,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,则直线的斜率为( )
A. B.
C. D.1
若命题,则 .
如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数都有,则称函数“函数”. 下列函数是“函数”的所有序号为_________.
①;②;③;④.
已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于两点,试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号是 ____________.
7816 6572 0802 6316 0702 4369 9728 1198
3204 9234 4915 8200 3623 4869 6938 7481
根据如下样本数据得到的回归方程为,若,则每增加1个单位,就( )
3
4
5
6
7
2.5
-0.5
0.5
-2
A.增加0.9个单位 B.减少0.9个单位
C.增加1个单位 D.减少1个单位
(本小题满分12分)已知椭圆(常数),过点且以为斜率的直线与椭圆交于点,直线交椭圆于点(坐标原点).
(1)求以为自变量,的面积的函数解析式;
(2)若,求的最大值.
已知集合,集合,以下命题正确的个数是( )
①;②;③;④
A.4 B.3 C.2 D.1
下列函数是偶函数并且在区间上是增函数的是( )
A. B.
C. D.