Question

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率；
(3)从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率.

Answer 1

（1）400；（2）0.5；（3）0.6.

(1)根据样本中男生占的人数比，与男生在总体中占的人数相等即可解决问题。
（2）由统计图知，样本中身高在170-185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170-185cm之间的频率f==0.5，用频率代表概率即可。
(3)见解答
解：（1）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.
（2）由统计图知，样本中身高在170-185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170-185cm之间的频率f==0.5，故由f估计该校学生身高在170-185cm之间的概率为0.5.
（3）样本中身高在180-185cm之间的男生有4人，设其编号为①、②、③、④，样本中身高在185-190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤、⑥
从上述6人中任取2人的树状图为：

故从样本中身高在180～190 cm之间的6名男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185～190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率