题目内容
已知数列{an}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若
，数列{Cn}的前项和为Tn,求证：Tn<4.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若
，数列{Cn}的前项和为Tn,求证：Tn<4.解:(Ⅰ)∵数列{an}的前n项和为
∴当n=1时，a1= S1=1
当n≥2时,an=" Sn-" Sn-1=n
∴an=n
(Ⅱ)由若b1=1,2bn-bn-1=0得
∴{bn}是以b1=1为首项,
为公比的等比数列.
∴
∴
两式相减得:
∴ Tn<4
∴当n=1时，a1= S1=1
当n≥2时,an=" Sn-" Sn-1=n
∴an=n
(Ⅱ)由若b1=1,2bn-bn-1=0得
∴{bn}是以b1=1为首项,
为公比的等比数列. ∴
∴
两式相减得:
∴ Tn<4
略
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满足：
，
．
及
（n
N*），求数列
的前n项和
．
的首项为
公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，且通项为
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
的首项为
，公比为
，前
，则 ．
满足
，
，
，则
的值为（ ） 
中
，则
_________.
等差数列{ 
}的前n项和为
，且
则
= 
中，已知
则
等于（ ）
（n∈N*）；则数列{bn}的前50项和为
的通项公式为
, 则它的公差是 
