题目内容

如果函数f(x)=x+bx+c对于任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么(   )

A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(2)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(1)

A

解析试题分析:先从条件“对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.解:∵对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察可得f(2)<f(1)<f(4),故选A.
考点:二次函数的图象
点评:本题考查了二次函数的图象,通过图象比较函数值的大小,数形结合有助于我们的解题,形象直观

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