题目内容

z1、z2∈C,|z1+z2|=2,|z1|=,|z2|=2,则|z1-z2|等于(　　)

A.1

B.

C.2

D.

解析:利用数形结合,加、减法的几何意义.?

答案:D

练习册系列答案
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1、给出下列四个命题：1）若z∈C，则z2≥0； 2）2i-1虚部是2i； 3）若a＞b，则a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，则z1，z2为实数；其中正确命题的个数为（　　）
给出下列四个命题：
①若z∈C，|z|2=z2，则z∈R；        ②若z∈C，
.
z
=-z，则z是纯虚数；
③若z∈C，|z|2=zi，则z=0或z=i；    ④若z1，z2∈C，|z1+z2|=|z1-z2|则z1z2=0．
其中真命题的个数为
 
．
给出下列类比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，则z1=z2；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2；
④已知a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b
2
=c+d
2
，则a=c，b=d．
其中推理结论正确的是
①④
①④
．
设z、z1、z2、z3是复数，下列四个命题
①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
④z+
.
z
为实数，且|
.
z
|=|z|．
以上命题中，正确命题的个数为（　　）
有下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若z1，z2∈C，z1-z2＞0，则z1＞z2；③若z1，z2∈C，则|z1+z2|=|z1|+|z2|．④z1+z2∈R?z2=
.
z
1其中，正确命题的个数为（　　）

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