题目内容

设x，y为正实数且满足 $数学公式$ ，则xy有

A.
最小值12
B.
最大值12
C.
最小值144
D.
最大值144

C
分析：由正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，利用均值不等式能够得到1= $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此能够求出xy的最小值．
解答：∵正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，
∴1= $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以， $\text{[math]}$ ≥12，即xy≥144．
∴xy的最小值为144．
当且仅当正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，即x=8，y=18时，xy取最小值144．
故选C．
点评：本题考查均值不等式的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意均值不等式成立的条件：一正、二定、三相等．