题目内容
现有甲乙两个团队之间进行某种比赛，与身高有很大的关系（假定忽略其它因素），为了预知比赛结果，在甲乙两个团队中各随机抽调出8人，测量身高并绘出茎叶图如图．（1）请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛，哪个团队胜出的可能性大一些？说明你的理由．
（2）如果是进行队形整齐性比赛（身高相对要整齐），哪个团队胜出的可能性又大一些？说明你的理由．
（3）从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练，则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少？
分析：（1）甲团队员身高集中在160cm到179cm之间，而乙团队队员身高则主要集中在170cm到179cm之间，乙团队平均身高较大，跨越障碍物比赛胜出的可能性大一些．
（2）做出甲和乙队的平均数，代入方差公式做出方差，把两个队伍的身高方差进行比较，甲的方差要小于乙的方差，队伍队形整齐性比赛，甲团队胜出的可能性大一些．
（3）由题意知本题是一个等可能事件的概率，从甲团队的这抽出的8人中身高低于170cm的队员中再抽取两名共C42种方法，其中身高为158cm的那位队员被选中的情况共3种，根据概率公式得到结果．
（2）做出甲和乙队的平均数，代入方差公式做出方差，把两个队伍的身高方差进行比较，甲的方差要小于乙的方差，队伍队形整齐性比赛，甲团队胜出的可能性大一些．
（3）由题意知本题是一个等可能事件的概率，从甲团队的这抽出的8人中身高低于170cm的队员中再抽取两名共C42种方法，其中身高为158cm的那位队员被选中的情况共3种，根据概率公式得到结果．
解答：（1）根据茎叶图得知：甲团队员身高集中在160cm到179cm之间，
而乙团队队员身高则主要集中在170cm到179cm之间，
∴乙团队平均身高较大，跨越障碍物比赛胜出的可能性大一些．
（2）经计算甲团队员平均身高估计大约169cm，
身高方差经计算
（169+1+4+100+49+36+1+169）=60.1；
而乙团队员平均身高估计大约172cm身高
方差经计算
（144+100+81+49+16+1+25+144）=61．
甲团队身高相对整齐划一，如果是队伍队形整齐性比赛，
甲团队胜出的可能性大一些．
（3）从甲团队的这抽出的8人中身高低于170cm的队员中再抽取两名共C42=6种方法，
其中身高为158cm的那位队员被选中的情况共3种，
∴所求概率是
=
．
而乙团队队员身高则主要集中在170cm到179cm之间，
∴乙团队平均身高较大，跨越障碍物比赛胜出的可能性大一些．
（2）经计算甲团队员平均身高估计大约169cm，
身高方差经计算
| 1 |
| 8 |
而乙团队员平均身高估计大约172cm身高
方差经计算
| 1 |
| 8 |
甲团队身高相对整齐划一，如果是队伍队形整齐性比赛，
甲团队胜出的可能性大一些．
（3）从甲团队的这抽出的8人中身高低于170cm的队员中再抽取两名共C42=6种方法，
其中身高为158cm的那位队员被选中的情况共3种，
∴所求概率是
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查茎叶图，考查求两组数据的平均数和方差，考查等可能事件的概率，考查统计的实际应用，是一个统计的综合题．
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