Question

某厂今年一月份、二月份、三月份的产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了预测以后每一个月的产量，以这三个月的产量为预测依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x之间的关系，模拟函数可以选择二次函数或函数g(x)＝ab^x＋c(其中a、b、c为常数)．已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数比较合适，并请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：设二次函数为f(x)＝px2＋qx＋r(p、q、r为常数且p≠0)；g(x)＝abx＋c． 　　由已知得 　　解得 　　所以f(x)＝－0.05x2＋0.35x＋0.7；g(x)＝－0.8×0.5x＋1.4． 　　又因为f(4)＝1.3，g(4)＝1.35，显然g(4)更接近1.37． 　　所以选用g(x)＝－0.8×0.5x＋1.4作为模拟函数较为合适． 　　点评：本题的解法是待定系数法，即先确定函数表达式中的系数的值，从而求出函数表达式．这种方法经常用于已知函数形式或函数类型的情况，是一种十分有效的解题方法．

提示：

只要将题目中已知条件代入函数表达式中，确定函数表达式中的待定系数，再利用四月份的产量验证哪一个函数表达式更接近四月份的产量．