题目内容

数列通项an=（1-2x）n（x∈R），若存在，则x的取值范围是（ ）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．（0，1]
D．[0，1）
【答案】分析：由数列的通项及极限的性质知，此数列的底数一定[0，1）上的数，由此关系建立不等式求出x的取值范围
解答：解：由题意数列通项an=（1-2x）n（x∈R），若存在
∴-1＜1-2x≤1
解得0≤x＜1
x的取值范围是[0，1）
故答案选D
点评：本题考查数列的极限，解答本题关键是正确理解极限存在这个条件，由此条件确定出数列的通项的中底数的取值范围，对题设条件的正确转化对解题很重要
练习册系列答案
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对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N)有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f(
1
an
)=1，求数列通项an；
（3）如果数列{an}满足an=f（an），求证：当n≥2时，恒有an＜3成立．
15、在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=
2n+1-3
．
数列通项an=（1-2x）n（x∈R），若
lim
n→∞
an存在，则x的取值范围是（　　）
A、[0，1]
B、（0，1）
C、（0，1]
D、[0，1）
数列通项an=（1-2x）n,若an存在，则x的取值范围是（    ）

A.（0，            B.［0，            C.［0，1］             D.［0，1

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