题目内容
如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
为
的中点.
（1）证明:
//平面
；
（2）在棱上是否存在点
，使三棱锥
的
体积为
？并说明理由.
（2）在棱上存在点使三棱锥
的体积为，且是线段的三等分点
解析:
(1)证明：连接
,交
于
点，连接
,得∥
，
平面
,
平面,
//平面. ………………6分
(2) 侧棱
⊥底面
, ⊥
,过
作
⊥=
,则∥.
,
, ……12分
在棱
上存在点使三棱锥
的体积为
，且是线段的三等分点.
………………12分
练习册系列答案
相关题目
的底面是矩形，
底面
，
为
边的中点，
与平面
，且
，
. 
平面
；
的大小.
的底面
是提醒，腰
，
平分
且与
垂直，侧面
都垂直于底面，平面
与底面
（1）求证：
；
的大小
的底面是平行四边形，
平面
,
,
,
是
上的点，且
．
；
的值，使
平面
；
时，求三棱锥
与四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
、
分别是棱
、
的中点. 
； （2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
的底面是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点，O为底面对角线的交点；
平面
的正切值。