题目内容
将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d ℃,液体的温度ξ（单位：℃）是一个随机变量，且ξ—N(d,0.52).(1)若d=90°,求ξ＜89°的概率；
(2)若要保持液体的温度至少为80 ℃的概率不低于0.99，问d至少是多少？
〔其中若η—N（0，1），则φ(2)=P(η＜2)=0.977 2,φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01〕
解析：(1)转化为标准正态分布的数值.
P（ξ＜89）=F(89)=φ(
)=φ(-2)=1-φ(2)=1-0.977 2=0.022 8.
(2)由已知d满足0.99≤P(ξ≥80),即1-P（ξ＜80）≥1-0.01,∴P(ξ＜80)≤0.01.
∴φ(
)≤0.01=φ(-2.327).
∴
≤-2.327,∴d≤81.163 5.
故d至少为81.163 5.
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