Question

设有限集合A={x|x=a_i，i≤n，i∈N₊，n∈N₊}，则

n

i=1

ai叫做集合A的和，记作S_A．若集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤4}，集合P的含有3个元素的全体子集分别为P₁、P₂…、P_k，则

k

i=1

Spi=

 

．

Answer 1

分析：首先根据已知则集合A={x|x=a_i，i≤n，i∈N₊，n∈N₊}，则

n

i=1

ai叫做集合A的和，记作S_A，分别求出所有的元素，然后根据题意找到3个元素的子集，最后求和即可．

解答：解：根据题意：
∵A={x|x=a_i，i≤n，i∈N₊，n∈N₊}，
则

n

i=1

ai叫做集合A的和，记作S_A
而集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤4}，
∴其元素为 1，3，5，7
故含有3个元素的全体子集分别为：
{1，3，5}
{1，3，7}
{1，5，7}
{3，5，7}
则

k

i=1

Spi=（1+3+5）+（1+3+7）+（1+5+7）+（3+5+7）=48
故答案为：48

点评：本题考查集合的子集，通过对新定义的一种运算，计算求和，属于创新题型，本题为基础题．