题目内容
已知tanθsinθ＜0，且|sinθ+cosθ|＜1，则角θ是（ ）
分析：根据题意可求得cosθ＜0，sinθ＞0，从而可得答案．
解答：解：∵tanθsinθ=
•sinθ=
＜0，
∴cosθ＜0；
又|sinθ+cosθ|＜1，
∴两边平方得：1+2sinθ•cosθ＜1，
∴2sinθ•cosθ＜0，而cosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴角θ是第二象限角．
故选B．
| sinθ |
| cosθ |
| sin2θ |
| cosθ |
∴cosθ＜0；
又|sinθ+cosθ|＜1，
∴两边平方得：1+2sinθ•cosθ＜1，
∴2sinθ•cosθ＜0，而cosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴角θ是第二象限角．
故选B．
点评：本题考查象限角，确定sinθ＞0是关键，也是难点，考查分析转化能力，属于中档题．
练习册系列答案
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=
tan
-
sin
+4(其中
0),如果
,则
(2010
-3)的值为 ( ) 
=sin（A+B），给出以下四个论断：
=
tan
-
sin
+4(其中
0),如果
,则
(2010
-3)的值为 A.-3 B. -5 C. 3 D.5