Question

极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）

A．一条射线和一个圆

B．两条直线

C．一条直线和一个圆

D．一个圆

Answer 1

分析：将极坐标方程化为直角坐标方程，就可以得出结论

解答：解：极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为：ρcosθ=4sinθcosθ
∴cosθ=0或ρ=4sinθ
∴θ=

π

2

或x²+y²-4y=0
∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆
故选C．

点评：研究极坐标问题，我们的解法是将极坐标方程化为直角坐标方程，再进行研究．