题目内容
现代社会对破译密码的要求越来越高，有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26个字母（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26这26个自然数，见表格：| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
将明文转换成密文，如6→
+13=16即f变为p；9→
=5即i变为e．按上述规定，明文good的密文是 ，密文gawqj的明文是 ．
【答案】分析：①由题意先找出“good”中各个字母对应的数，判断出奇偶数，然后依据不同的解析式进行解答即可．
②gawqj分别对应自然数：7，1，23，17，10，由函数解析式求出这5个函数值所对应自变量，注意自变量的取值范围，找出这5个自变量所对应的字母．
解答：解：如g对应序号7为奇数，则密码对应序号为
，对应d，
o对应序号15为奇数，则密码对应序号为
，对应h，
d对应序号4为偶数，则密码对应序号为
+13=15，对应o，
∴，得“good”译成密码是dhho．
由题意gawqj分别对应自然数：7，1，23，17，10．
①当x′=7时，
若
则x=13，对应字母m，若 
，则x=-12，不合题意；
②当x′=1时，
若
则x=1，对应字母a，若 
，则x=-24，不合题意；
同理得出23，17，10对应字母t，h，s．
那么原来的明文是maths，
故答案为：dhho；maths．
点评：本题考查加密和数字签名的方法，考查由自变量求函数值，根据函数值求出对应的自变量，体现了等价转化的数学思想．
②gawqj分别对应自然数：7，1，23，17，10，由函数解析式求出这5个函数值所对应自变量，注意自变量的取值范围，找出这5个自变量所对应的字母．
解答：解：如g对应序号7为奇数，则密码对应序号为
，对应d，o对应序号15为奇数，则密码对应序号为
，对应h，d对应序号4为偶数，则密码对应序号为
+13=15，对应o，∴，得“good”译成密码是dhho．
由题意gawqj分别对应自然数：7，1，23，17，10．
①当x′=7时，
若
则x=13，对应字母m，若 ，则x=-12，不合题意；②当x′=1时，
若
则x=1，对应字母a，若 ，则x=-24，不合题意；同理得出23，17，10对应字母t，h，s．
那么原来的明文是maths，
故答案为：dhho；maths．
点评：本题考查加密和数字签名的方法，考查由自变量求函数值，根据函数值求出对应的自变量，体现了等价转化的数学思想．
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现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）
用如下变换公式：x'=
将明文转换成密码．如：8→
=13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是 ．
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | J | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
将明文转换成密码．如：8→=13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是 ．