题目内容
已知函数f（x）＝
sin2x＋sinxcosx－
（xÎR）．
（1）若
，求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝
，求 
的值．
sin2x＋sinxcosx－（xÎR）．（1）若
，求f（x）的最大值；（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝
，求 的值．（1）f（x）＝
＋sin2x－＝
sin2x－cos2x＝sin（2x－
）．
∵0
x
，∴－2x－
． ------------------3分
∴当2x－＝时，即x＝
时，f（x）的最大值为1．---------------------5分
（2）∵f（x）＝sin（2x－），x是三角形的内角，则0＜x＜p，－＜2x－＜
令f（x）＝，得sin（2x－）＝，∴2x－＝
，或2x－＝
，-------7分
解得x＝
，或x＝
．-------------------------------------8分
由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且f（A）＝f（B）＝，∴A＝，B＝ --9分
∴C＝p－A－B＝----------------------------------------10分
由正弦定理，得＝
．
＋sin2x－＝sin2x－cos2x＝sin（2x－）．∵0
x，∴－2x－． ------------------3分∴当2x－
＝时，即x＝时，f（x）的最大值为1．---------------------5分（2）∵f（x）＝sin（2x－
），x是三角形的内角，则0＜x＜p，－＜2x－＜ 令f（x）＝
，得sin（2x－）＝，∴2x－＝，或2x－＝，-------7分解得x＝
，或x＝．-------------------------------------8分由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且f（A）＝f（B）＝
，∴A＝，B＝ --9分∴C＝p－A－B＝
----------------------------------------10分由正弦定理，得
＝．略
练习册系列答案
相关题目
中，已知
，且
，则
的轨迹方程（）
在
上为增函数,其中
,
的取值集合;
，若
在
)+b(ω＞0,|
的图象的一部分如图所示。
的表达式；（2）试写出
，其中
，若
对所有的
恒成立，且
，则
的一个单调增区间是（ ）
中，角A,B,C所对的边长分别为
；若
，
；则
（ ）
,则
的值为
，则
.