题目内容
在空间中,有如下四个命题:
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,则α∥β;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.
其中正确的两个命题是( )
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,则α∥β;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.
其中正确的两个命题是( )
A.①、③ | B.②、④ | C.①、④ | D.②、③ |
①平行于同一个平面的两条直线,可能平行,相交或异面.不正确;
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面,由线面垂直的性质定理知正确;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,可能平行,也可能相交,不正确;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.正确,因为一条斜线只有一条射影,只能确定一个平面.
故选B
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面,由线面垂直的性质定理知正确;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,可能平行,也可能相交,不正确;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.正确,因为一条斜线只有一条射影,只能确定一个平面.
故选B
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