题目内容

已知α为锐角,且有2tan(π-α)-3cos(
π
2
+β)+5=0
,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则sinα的值是(  )
分析:先根据诱导公式进行化简整理,然后求出tanα,最后根据同角三角函数关系求出sinα即可.
解答:解:∵2tan(π-α)-3cos(
π
2
+β)+5=0
,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0
∴-2tanα+3sinβ+5=0…①tanα-6sinβ-1=0…②
①×2+②得tanα=3
∵α为锐角,
∴sinα=
3
10
10

故选C.
点评:本题主要考查了三角函数的化简求值,同时考查了诱导公式和同角三角函数关系,属于基础题.
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