题目内容
已知α为锐角，且有2tan(π-α)-3cos(
+β)+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，则sinα的值是（ ）
| π |
| 2 |
分析：先根据诱导公式进行化简整理，然后求出tanα，最后根据同角三角函数关系求出sinα即可．
解答：解：∵2tan(π-α)-3cos(
+β)+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0
∴-2tanα+3sinβ+5=0…①tanα-6sinβ-1=0…②
①×2+②得tanα=3
∵α为锐角，
∴sinα=
故选C．
| π |
| 2 |
∴-2tanα+3sinβ+5=0…①tanα-6sinβ-1=0…②
①×2+②得tanα=3
∵α为锐角，
∴sinα=
3
| ||
| 10 |
故选C．
点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，同时考查了诱导公式和同角三角函数关系，属于基础题．
练习册系列答案
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)；
与
为互相垂直的单位向量，
＝
＝
；
＝
＋λ(
)，λ∈R；
是函数y＝sin(2x－
)图象的一条对称轴．
共线，且有函数y＝f(x)
，边
，
，求的△ABC的面积．
共线，且有函数
的周期及最大值；
中的三个内角分别为A、B、C，若有
，边
，
，求的
，
为互相垂直的单位向量，
=
-2
，
=
+λ
，且
，
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，
）；
=10x+200；