Question

分解因式：
（1）x³-x²y-xy²+y³
（2）a²-2ab+b²-1．

Answer 1

分析：（1）把原式作以下分组（x³-x²y）-（xy²-y³），再分别提取公因式即可；
（2）把原式作以下分组（a²-2ab+b²）-1，再使用平方差公式即可．

解答：解：（1）x³-x²y-xy²+y³=（x³-x²y）-（xy²-y³）=x²（x-y）-y²（x-y）=（x-y）（x²-y²）=（x-y）²（x+y）．
（2）a²-2ab+b²-1=（a²-2ab+b²）-1=（a-b）²-1²=（a-b+1）（a-b-1）．

点评：恰当分组分解是解题的关键．