Question

设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则

①

②＜

③既不是奇函数也不是偶函数

④的单调递增区间是

⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交

以上结论正确的是        （写出所有正确结论的编号）.

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

试题分析：，又，由题意对一切则xR恒成立，则对一切则xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此时.所以.

①，故①正确；

②，

，

所以＜，②错误；

③，所以③正确；

④由①知，，

由知，所以③不正确；

⑤由①知，要经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交，则此直线与横轴平行，又的振幅为，所以直线必与图像有交点.⑤不正确.

考点：本题主要考查三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。

点评：中档题，本题综合考查三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。解答过程中，首先利用“辅助角公式”化简函数是关键。