题目内容
(07年广东卷理)（14分）
如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=
，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。
解析：（1）由折起的过程可知，PE⊥平面ABC，
，
V(x)=
（
）
（2）
，所以
时，
，V(x)单调递增；
时
，V(x)单调递减；因此x=6时，V(x)取得最大值
；
（3）过F作MF//AC交AD与M,则
，PM=
，
，
在△PFM中， 
，∴异面直线AC与PF所成角的余弦值为
；
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