题目内容

△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b等于（    ）

A.         B.1+           C.         D.2+

解析：∵a、b、c成等差数列,

∴2b=a+c,平方得a2+c2=4b2-2ac.

又S△ABC=且∠B=30°,故由S△ABC=ac·sinB=ac·sin30°=ac=,得ac=6,

∴a2+c2=4b2-12.

由余弦定理得cosB====,

解得b2=4+2.

又b为边长,∴b=1+.

答案：B

练习册系列答案
相关题目
△ABC中A，B为锐角sinA-sinB=
1-
3
2
，cosA-cosB=
3
-1
2
．
（1）试通过计算判断△ABC的形状．
（2）求角A，B的值．
在△ABC中A＞B，则下列不等式中不一定正确的是（　　）
正弦定理（默写）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，R为△ABC外接圆半径）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，R为△ABC外接圆半径）
．
（2009•红桥区二模）在△ABC中a，b，c分别是角A，B，C的对边，bcosC，acosA，ccosB成等差数列，a=
3
，b+c=3，求：
（Ⅰ）角A；
（Ⅱ）△ABC的面积．
（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
（2）设a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
13
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网