Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1当x=0.4时的值时，v₁的值为（　　）

A．5.2

B．1

C．3.2

D．4.2

Answer 1

分析：把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．

解答：解：f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1
=（3x⁵+4x⁴+5x³+6x²+7x+8）x+1
=[（3x⁴+4x³+5x²+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1，
∴在x=0.4时的值时，V₁的值为3x+4=3×0.4+4=5.2
故选A．

点评：本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以．