Question

某商场在中秋节前30天内月饼的销售总量f（t）（单位：盒）与时间t（0＜t≤30）（单位：天）的关系大致满足f（t）=t²+10t+16，则该商场前t天平均售出（如：前10天得平均售出为

f(10)

10

盒）的盒数最少为

18

．

Answer 1

分析：表示出前t天平均售出的盒数，利用基本不等式可求得最小值．

解答：解：该商场前t天平均售出的盒数为：

f(t)

t

=

t2+10t+16

t

=t+

16

t

+10≥2

t• 16 t

+1018，
当且仅当t=

16

t

即t=4时取等号，
故平均售出的盒数最少为18，
故答案为：18．

点评：本题考查二次函数的性质及不等式求函数最值，属基础题．