题目内容
(2006
四川，18)某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响．(1)
求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；(2)
求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．
答案：0.902;0.254
解析：
解析：
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解析：记“甲理论考核合格”为事件  ；“乙理论考核合格”为事件 ；“丙理论考核合格”为事件 ；记事件 为事件 的对立事件，i=1，2，3．记“甲实验考核合格”为事件 ；“乙实验考核合格”为事件 ；“丙实验考核合格”事件 ．
(1) 记“理论考核中至少有两人合格”为事件C，记 为事件C的对立事件．
解法一：
=0.9×0.8×0.3 ＋0.9×0.2×0.7＋0.1×0.8×0.7＋0.9×0.8×0.7=0.902．解法二： 
所以，理论考查中至少有两人合格的概率为 0.902．(2) 记“三人该课程都合格”为事件D．
=0.9 ×0.8×0.8×0.7×0.7×0.9=0.254016 ≈ 0.254．所以，这三人该课程考核都合格的概率约为 0.254． |
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