题目内容
不查表,计算:(1)tan22°+tan23°+tan22°tan23°;(2)tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°.
解:(1)原式=tan(22°+23°)·(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°
=tan45°·(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°
=1.
(2)原式=tan17°tan43°+tan30°(tan17°+tan43°)
=tan17°tan43°+tan30°tan(17°+43°)(1-tan17°tan43°)
=tan17°tan43°+tan30°tan60°(1-tan17°tan43°)
=1.
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