题目内容
如果一条直线分别与两个相交平面平行，那么这条直线与两个相交平面的交线平行.已知：（如图）α∩
β=a且b∥α,b∥β.求证：b∥a.
思路分析：已知中有线面平行，可利用线面平行的性质定理将此平行关系转化为线线平行，而利用线面平行的性质定理就必须先找出或作出辅助平面.
证明：过α内一点M（不在a上）和b作平面γ∩α=c，同样作平面δ∩β=d，由b∥α,知b∥c.
同理，b∥d,故c∥d,且c
β，dβ.
∴c∥β.又知c
α,α∩β=a, 故c∥a.又b∥c，从而b∥a.
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