Question

有下列说法：
（1）0与{0}表示同一个集合；
（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；
（3）方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；
（4）集合{x|4＜x＜5}是有限集．
其中正确的说法是（ ）
A．只有（1）和（4）
B．只有（2）和（3）
C．只有（2）
D．以上四种说法都不对

Answer 1

【答案】分析：（1）0不是集合，{0}表示集合，故（1）不成立；
（2）由集合中元素的无序性知（2）正确；
（3）由集合中元素的互异性知（3）不正确；
（4）集合{x|4＜x＜5}是无限集，故（4）不正确．
解答：解：（1）0不是集合，{0}表示集合，故（1）不成立；
（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}，
由集合中元素的无序性知（2）正确；
（3）方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}，
由集合中元素的互异性知（3）不正确；
（4）集合{x|4＜x＜5}是无限集，故（4）不正确．
故选C．
点评：本题考查集合的表示法，解题时要认真审题，注意集合中元素的互异性和无序性的合理运用．