Question

过空间一定点P的直线中，与长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的12条棱所在直线成等角的直线共有（ ）
A．0条
B．1条
C．4条
D．无数条

Answer 1

【答案】分析：由异面直线所成的角的定义，过点P作一条直线与一条棱平行，再根据长方体的棱的关系与该平行的棱只有三条，可得结论．
解答：解：根据异面直线所成的角的定义可知：
与其中一条直线平行的直线，与另一条所成的角相等
而在长方体的12条棱中，分为三组，每组只有四条直线相互平行
故只有四条直线与过P的直线成等角．
故选C
点评：本题主要考查异面直线所成的角及长方体的结构特征，属基础题．