题目内容
使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分而不必要条件是（ ）
| A、x＜0 | ||
| B、x≥0 | ||
| C、x∈{-1，3，5} | ||
D、x≤-
|
分析：首先解不等式的解即2x2-5x-3≥0成立的一个充分必要条件，而所有不包含于这个解集的集合都是不充分条件，可按照排除法即可得到答案．
解答：解：因为容易解得：2x2-5x-3≥0成立的充要条件是x≤-
或x≥3
所以对于A当x=-
时不能推出2x2-5x-3≥0．非充分．
对于B当x=2时不能推出2x2-5x-3≥0．非充分．
对于D当x=2时不能推出2x2-5x-3≥0．非充分．
故答案应选C．
| 1 |
| 2 |
所以对于A当x=-
| 1 |
| 3 |
对于B当x=2时不能推出2x2-5x-3≥0．非充分．
对于D当x=2时不能推出2x2-5x-3≥0．非充分．
故答案应选C．
点评：此题主要考查必要，充分条件的判定问题．其中涉及到不等式的解的求法，属于综合性问题，对概念的理解要求高．
练习册系列答案
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