题目内容
已知P是双曲线
右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点、若|PF2|=3，则|PF1|=
【答案】分析：由双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0可得：a=1，又双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a，计算可得答案．
解答：解：∵双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0，
∴a=1，
由双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a=2，
∴|PF1|-3=2，
∴|PF1|=5．
故答案为：5．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：∵双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0，
∴a=1，
由双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a=2，
∴|PF1|-3=2，
∴|PF1|=5．
故答案为：5．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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