题目内容

已知在中,,这个三角形的最大角是  (     )
A.135°B.90°C.120°D.150°
C

分析:根据正弦定理化简已知的等式,得到三角形的三边之比,设出三角形的三边,利用余弦定理表示出cosC,把表示出的a,b及c代入即可求出cosC的值,由C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数,即为三角形最大角的度数.
解:设三角形的三边长分别为a,b及c,
根据正弦定理==化简已知的等式得:
a:b:c=3:5:7,设a=3k,b=5k,c=7k,
根据余弦定理得cosC===-
∵C∈(0,180°),∴C=120°.
则这个三角形的最大角为120°.
故选D
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