Question

定义，若函数，则将f（x）的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．x=π

Answer 1

【答案】分析：根据新定义、两角和差的正弦公式求得函数f（x）的解析式为2sin（2x-），根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得曲线的解析式为y=sin（2x-）令2x-=kπ+，可得x的值，从而得到函数的对称轴方程．
解答：解：∵函数=sin2x-cos2x=2sin（2x-），
将f（x）的图象向右平移个单位所得曲线的解析式为y=sin[2（x-）-]sin（2x-）．
令2x-=kπ+，可得 x=π+，k∈z，
故所得曲线的一条对称轴方程为 x=，
故选A．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，两角和差的正弦公式，正弦函数的对称性，属于中档题．