题目内容
(
山东师大附中模拟)已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在
上是增函数，是否存在实数m，使f(cos2θ－3)＋f(4m－2mcosθ)＞f(0)对所有
都成立?若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由．
答案：略
解析：
解析：
|
解析：∵ f(x)是R上的奇函数，且在[0，＋∞)上是增函数，(2分)∴ f(x)是R上的增函数，于是不等式可等价地转化为：f(cos2 θ－3)＞f(2mcosθ－4m)，即 cos2θ－3＞2mcosθ－4m，即  ． (6分)
(1) 解法一： 对于 恒成立
等价于 ∵当  时， ， (10分)
∴  ． (12分)
解法二：设 t=cos θ，则问题等价地转化为函数
又转化为函数g(t)在[0，1]上的最小值为正， (6分) 当  ，即m＜0时， 与m＜0不符；
当
即m＞2时， 综上： m的值存在，其取值是． (12分) |
对于
恒成立． (8分)
时，即0≤m≤2时，
，∴
；当
，
，∴m＞2． (10分)
练习册系列答案
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，其中
．
，求函数f(x)的最小值．(
山东师大附中模拟)已知a、b是不共线的向量，
，
，那么A、B、C三点共线的充要条件为
[
]|
A ．λ＋μ=2 |
B ．λ－μ=1 |
C ．λμ=－1 |
D ．λμ=1 |
Z)满足：f(－4)=f(1)=0，且在区间[0，3]与[3，＋∞)上分别递减和递增，则不等式
的解集为
在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是下图中的
