题目内容
要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是（ ）
分析：先求出该函数的对称轴，要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数即使函数在[1，2]上单调即可，建立关系式解之即可．
解答：解：y=x2-2ax+1=（x-a）2-a2+1，
∵此函数在[1，2]上有反函数，
∴a≤1，或a≥2，
即a的取值范围为（-∞，1]∪[2，+∞）．
故选C．
∵此函数在[1，2]上有反函数，
∴a≤1，或a≥2，
即a的取值范围为（-∞，1]∪[2，+∞）．
故选C．
点评：本题主要考查了反函数的性质和应用，注意合理地进行等价转化，属于基础题．
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