Question

在锐角中，角的对边分别为，已知

（1）求角；

（2）若，求面积的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的运用，以及基本不等式的应用和利用三角形面积公式求面积的最大值.第一问，利用商数关系把转化为，消元，得的值，判断角的范围，求出角；第二问，先将，代入已知条件中，再利用基本不等式求出的最大值，代入到三角形面积公式中即可.

试题解析：（1）由已知得，            4分

又在锐角中，所以.                          7分

（2）因为，，所以 ，   8分

而 ，                          10分

又 .                         14分

考点：1.余弦定理；2.三角形面积公式；3.均值定理.