Question

△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），则顶点C的轨迹方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：通过等差数列推出a，b，c 的关系，结合椭圆的定义，推出顶点C的轨迹方程．
解答：△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），
所以a+b=2c=4，即AC+BC=4；所以顶点C的坐标，满足到A，B的距离之和为4＞2的轨迹，是椭圆的一部分，
所以a=2，c=1，b=，顶点C的轨迹方程为：．
故选D．
点评：本题是中档题，考查椭圆的定义，等差数列的应用，注意轨迹方程中C的坐标x的范围，是易错点．