题目内容
设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )A. B.
C. D.
D 解析:∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
且f(-1)=-f(1)=0.
又∵f(x)在(0,+∞)上为增函数,
∴当x<-1或0<x<1时,f(x)<0,
当-1<x<0或x>1时,f(x)>0.
又不等式<0,
∴解集为(-1,0)∪(0,1).
练习册系列答案
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设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )A. B.
C. D.
D 解析:∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
且f(-1)=-f(1)=0.
又∵f(x)在(0,+∞)上为增函数,
∴当x<-1或0<x<1时,f(x)<0,
当-1<x<0或x>1时,f(x)>0.
又不等式<0,
∴解集为(-1,0)∪(0,1).