题目内容
由9个正数组成的矩阵
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】分析:先由题意设列出由9个正数组成的矩阵是:
由a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列,则有:(b+m)2=(a+d)(c+n),得出①正确;再由(a+d)+(c+n)≥2
=2(b+m),得到③正确;
再题意设列举出由9个正数组成的特殊矩阵判断②④错即可.
解答:解:由题意设由9个正数组成的矩阵是:
由a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列
则有:(b+m)2=(a+d)(c+n),故①正确;
(a+d)+(c+n)≥2
=2(b+m),故③正确;
再题意设由9个正数组成的矩阵是:
,故②错;
再题意设由若9个数之和等于9组成的矩阵是:
,故④错;
其中正确的序号有①③.
故选B.
点评:本题以三阶矩阵为载体,主要考查等比数列的性质、等差数列的性质、三阶矩阵等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于基础题.


再题意设列举出由9个正数组成的特殊矩阵判断②④错即可.
解答:解:由题意设由9个正数组成的矩阵是:

由a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列
则有:(b+m)2=(a+d)(c+n),故①正确;
(a+d)+(c+n)≥2

再题意设由9个正数组成的矩阵是:

再题意设由若9个数之和等于9组成的矩阵是:

其中正确的序号有①③.
故选B.
点评:本题以三阶矩阵为载体,主要考查等比数列的性质、等差数列的性质、三阶矩阵等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于基础题.

练习册系列答案
相关题目