Question

现从甲、乙、丙、丁、戌5名同学中选四位安排参加志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作有一人参加．甲不会开车、乙不会翻译，但都能从事其他三项工作，而丙丁戌能胜任全部四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）
A．108
B．78
C．72
D．60

Answer 1

【答案】分析：根据题意，按甲乙的是否参加情况不同分情况讨论，分别由排列、组合公式计算其情况数目，进而由分类计数的加法公式，计算可得答案．
解答：解：根据题意安排甲和乙都参加，
则甲可以在开车之外的工作中干一个活，甲若干翻译，则乙有3中结果，甲若不干翻译，则甲有2中选择，乙有2种选择．共有3+2×2=7种结果
另外两个活可以从三个人中选两个有A₃²=6种结果，共有7×6=42种结果，
甲和乙只有一个参加，另外三个人都参加，共有C₂¹C₃¹A₃³=36，
∴共有36+42=78种结果，
故选B．
点评：本题考查排列、组合的综合运用，注意要根据题意，进而按一定顺序分情况讨论，对于有限制条件的元素要首先安排．