题目内容
已知|
|=2
，|
|=2，向量
，
的夹角为30°，则以向量
，
为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意可得
•
=6，求得 |
+
|2=28，|
-
|2=4，由此求得以向量
，
为邻边的平行四边形的对角线的长度|
+
|和|
-
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意可得
•
=2
•2•cos30°=6，
∵|
+
|2=
2+
2+2
•
=12+4+8
•
=28，
∵|
-
|2=
2+
2-2
•
=12+4-8
•
=4，
故以向量
，
为邻边的平行四边形的对角线的长度分别为
和2，
故选C．
| a |
| b |
| 3 |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| ||
| 2 |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| ||
| 2 |
故以向量
| a |
| b |
| 28 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于中档题．
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