题目内容
. (本题满分14分)
设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
解:命题p:∵函数
∴
∴,即……………………2分
∴ 故…………………3分
命题q:∵对一切的实数均成立
令,则只须…………4分
令,则
∴…………………………………7分
∵“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,即p与q一真一假
若p真 q假,,无解………………………………………10分
若p假q真,,∴……………………………13分
故……………………………………………14分
∴
∴,即……………………2分
∴ 故…………………3分
命题q:∵对一切的实数均成立
令,则只须…………4分
令,则
∴…………………………………7分
∵“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,即p与q一真一假
若p真 q假,,无解………………………………………10分
若p假q真,,∴……………………………13分
故……………………………………………14分
略
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