题目内容
． (本题满分14分）
设命题p:函数
的定义域为R;命题q:
对一切的实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。
设命题p:函数
的定义域为R;命题q:对一切的实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。解：命题p:∵函数
∴
∴
,即
……………………2分
∴
故
…………………3分
命题q:∵对一切的实数均成立
令
,则只须
…………4分
令
,则
∴
…………………………………7分
∵“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，即p与q一真一假
若p真 q假，
，无解………………………………………10分
若p假q真，
，∴
……………………………13分
故
……………………………………………14分
∴
∴
,即……………………2分∴
故…………………3分命题q:∵
对一切的实数均成立令
,则只须…………4分令
,则∴
…………………………………7分∵“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，即p与q一真一假
若p真 q假，
，无解………………………………………10分若p假q真，
，∴……………………………13分故
……………………………………………14分略
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，则
是
的 条件。（填充分不必要 ，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）
：函数
在
上有两个不同的零点；命题
：
，则
，均不为0，则“
”是“关于
的不等式
的解集相同”的 （ ）
，则
是
的 （ ）
,则
的（ ）条件
与
－
都是非零向量，则“
，
，则
是
∥
的
，则“
”是“
”的 （ ）