Question

将函数的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则ϕ的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（x）=，再根据三角函数的性质，当时函数取得最值，列出关于ϕ的不等式，讨论求解即可．
解答：解：将函数的图象向右平移ϕ个单位所得图象的解析式=，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象的解析式f（x）=
因为所得图象关于直线对称，所以当时函数取得最值，所以=kπ+，k∈Z
整理得出ϕ=，k∈Z
当k=0时，ϕ取得最小正值为．
故选B．
点评：本题考查三角函数图象的变换规律，三角函数的图象与性质．在三角函数图象的平移变换中注意是对单个的x或y来运作的，如本题中，向右平移ϕ个单位后相位应变为，而非．