Question

适合关系式sin2x=cosx,且在（0，2π）内的角x的个数是(　　)

A.1                              B.2                              C.3                              D.4

Answer 1

思路分析：利用倍角公式分解因式化为一般的三角方程，求出角的三角函数值，再求满足条件的角的个数.

∵2sinxcosx=cosx，∴cosx（2sinx－1）=0.

∴cosx=0或sinx=.

由cosx=0,x∈（0,2π）,得x=或；

由sinx=,x∈（0,2π）,得x=或.

所以满足条件的解有4个.

答案：D