题目内容
已知椭圆
过点
离心率
，
（1）求椭圆方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。
（1）椭圆方程：
（2）直线
的方程：y=2x-2 或 y=-2x+2
解析:
（1）
，
，
解得
，
椭圆方程：
（2）由题义得
，
代入得：
①
设
②
由①.
代入②得：
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知椭圆过点离心率，
（1）求椭圆方程；
（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。
（1）椭圆方程：（2）直线的方程：y=2x-2 或 y=-2x+2
（1），
，
解得，
椭圆方程：
（2）由题义得，
代入得： ①
设
②
由①.
代入②得：
经过点
,离心率为
．
经过点
,离心率为
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且
(其中
为坐标原点),求直线
的取值范围.
过点
离心率
，
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线