Question

圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了

5

3

cm，则这个铁球的表面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：容器的水面下降部分的容积即为球的体积，由此计算出球的半径，再根据球的表面积公式即可求解．

解答：解：设实心铁球的半径为R，则

4

3

πR3=π×102×

5

3

，得R=5，
故这个铁球的表面积为S=4πR²=100πcm²．
故填：100π．

点评：本小题是立体几何的应用题，涉及圆柱的体积和球的表面积、体积的计算，考查考生理解、解决实际问题的能力．